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Équations aux dérivées partielles elliptiques non linéaires by Herve Le Dret

By Herve Le Dret

Cet ouvrage est issu d’un cours de grasp 2 enseigné à l’UPMC entre 2004 et 2007. Nous y présentons une sélection de thoughts mathématiques orientées vers los angeles résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques semi-linéaires et quasi-linéaires. Après un vade-mecum d'analyse réelle et d'analyse fonctionnelle de base pour les EDP, sans démonstrations pour les issues les plus connus, nous parcourons ainsi les théorèmes de aspect fixe classiques, les opérateurs de superposition dans les espaces de Lebesgue et de Sobolev, los angeles méthode de Galerkin, les principes du greatest et los angeles régularité elliptique, nous faisons une day trip assez longue dans divers features du calcul des adaptations puis terminons par les opérateurs monotones et pseudo-monotones. Tout ceci est agrémenté d’exemples et chaque chapitre est complété d'un nombre d’exercices qui croît essentiellement avec le numéro du chapitre, au fur et à mesure que de nouveaux matériaux sont présentés.

This ebook stems from lectures notes of a grasp 2 classification held at UPMC among 2004 and 2007. a range of mathematical concepts geared in the direction of the answer of semilinear and quasilinear elliptic partial differential equations is gifted. After a quick survival consultant in easy genuine and practical research for PDEs, with out proofs for the main recognized effects, we stroll in the course of the classical fastened element theorems, the superposition operators in Lebesgue and Sobolev areas, the Galerkin process, the utmost ideas and elliptic regularity, we make a slightly lengthy foray into quite a few points of the calculus of diversifications, and finish with monotone and pseudo-monotone operators, when it comes to a number of examples. every one bankruptcy is complemented by way of a couple of routines that grows with the bankruptcy quantity as a growing number of fabric is made available.  

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